Bài 30 Sgk Toán 9 Tập 1 Trang 89

Cho tam giác (ABC), trong số đó (BC=11cm), (widehatABC=38^circ,widehatACB=30^circ.) Gọi điểm (N) là chân của đường vuông góc kẻ từ (A) mang lại cạnh (BC). Hãy tính:

a) Đoạn thẳng (AN);

b) Cạnh (AC).

Bạn đang xem: Bài 30 sgk toán 9 tập 1 trang 89

Gợi ý: Kẻ (BK) vuông góc cùng với (AC).


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


+) Tam giác (ABC) vuông tại (A) thì (widehatB+widehatC=90^o).

Xem thêm: Cấu Trúc Dữ Liệu + Giải Thuật = Chương Trình, Cấu Trúc Dữ Liệu Và Giải Thuật Là Gì

+) Sử dụng các hệ thức về cạnh cùng góc vào tam giác vuông: Tam giác (ABC) vuông trên (A) thì:

(b=a.sin B Rightarrow a=dfracbsin B); 

( b= a . cos C Rightarrow a=dfracbcos C).


Lời giải chi tiết

a) Kẻ (BKperp AC) ((Kin AC))

*

Xét tam giác vuông (BKC) ta có: 

 (widehatKBC+widehatKCB=90^circ)

(Rightarrow widehatKBC=90^o - widehatKCB=90^o -30^circ=60^circ)

Mà (widehatKBA+widehatABN=widehatKBN Rightarrow widehatKBA=widehatKBN-widehatABN)

(Leftrightarrow widehatKBA=60^circ-38^circ=22^circ)

Xét tam giác (KBC) vuông tại (K) có:

(BK=BCcdot sin C=11cdot sin30^circ=5,5(cm))

Xét tam giác (KBA) vuông tại (K) có: 

(BK=AB. cos widehatKBA Leftrightarrow 5,5=AB.cos 22^o )

(Rightarrow AB=dfrac5,5cos 22^circapprox 5,932 (cm).)

Xét tam giác (ABN) vuông trên (N) có:

(AN= AB. sin widehatABN approx 5,932.sin 38^o approx 3,652(cm))

b) Xét tam giác (ANC) vuông tại (N) có:

(AN=AC. sin C Rightarrow 3,652 = sin 30^o . AC)

(Leftrightarrow AC=dfrac3,652sin 30^o approx 7,304(cm)).

Loigiaixuất xắc.com


*
Bình luận
Chia sẻ
Bình chọn:
4.7 trên 206 phiếu
Bài tiếp theo sau
*

Các bài bác liên quan: - Bài 4. Một số hệ thức về cạnh cùng góc trong tam giác vuông


Luyện những bài tập trắc nghiệm môn Toán thù lớp 9 - Xem ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI APPhường ĐỂ XEM OFFLINE


*
*

Tmê mệt khảo thêm


× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em gặp gỡ buộc phải là gì ?

Sai chủ yếu tả Giải cực nhọc gọi Giải sai Lỗi không giống Hãy viết cụ thể góp Loigiaigiỏi.com


Gửi góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi

Cảm ơn bạn đã áp dụng Loigiaixuất xắc.com. Đội ngũ thầy giáo cần nâng cấp điều gì nhằm chúng ta mang lại nội dung bài viết này 5* vậy?

Vui lòng vướng lại ban bố nhằm ad hoàn toàn có thể liên hệ với em nhé!


Họ với tên:


Gửi Hủy quăng quật

Liên hệ | Chính sách

*
Hỏi bài
*

Đăng ký nhằm thừa nhận giải mã giỏi và tài liệu miễn phí

Cho phxay loigiaigiỏi.com gửi những thông tin cho các bạn nhằm nhận được những lời giải giỏi cũng tương tự tư liệu miễn phí tổn.