Giải đề thi toán đại học khối b năm 2009

2. Với những cực hiếm làm sao của m, phương trình x2|x2-2|=m  bao gồm đúng 6 nghiệm thực phânbiệt?


Bạn đang xem: Giải đề thi toán đại học khối b năm 2009

*
6 trang
*
ngôi trường đạt
*
*
737
*
0Download

Xem thêm: Top 13 Game Chiến Thuật Hay Nhất Mọi Thời Đại Cho Pc Máy Tính

quý khách đang coi tư liệu "Ðề thi tuyển chọn sinh ĐH khối B năm 2009 môn thi: Tân oán (kăn năn B)", để cài đặt tài liệu nơi bắt đầu về thứ bạn cliông chồng vào nút ít DOWNLOAD làm việc trên

ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009 Môn thi: Toán thù (kăn năn B) (Thời gian làm bài: 180 phút) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 2x4 – 4x2 (1) 1. Khảo cạnh bên sự đổi thay thiên và vẽ vật thị của hàm số (1). 2. Với những quý hiếm làm sao của m, phương trình 2 2x x 2 m  tất cả đúng 6 nghiệm thực phân biệt? Câu II (2 điểm) 1. Giải phương thơm trình 3sin x cos x sin 2x 3 cos3x 2(cos 4x sin x)    2. Giải hệ phương trình 2 2 2xy x 1 7y(x, y )x y xy 1 13y     Câu III (1 điểm) Tính tích phân 3213 ln xI dx(x 1) Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ tất cả BB’ = a, góc giữa con đường thẳng BB’ với khía cạnh phẳng (ABC) bằng 600; tam giác ABC vuông tại C cùng BAC = 600. Hình chiếu vuông góc của điểm B’ lên khía cạnh phẳng (ABC) trùng với trung tâm của tam giác ABC. Tính thể tích kăn năn tứ diện A’ABC theo a. Câu V (1 điểm) Cho những số thực x, y thay đổi với thỏa mãn (x + y)3 + 4xy ≥ 2. Tìm quý giá nhỏ tuổi tốt nhất của biểu thức A = 3(x4 + y4 + x2y2) – 2(x2 + y2) + 1 PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinc chỉ được gia công một trong các 2 phần (phần A hoặc B) A. Theo công tác chuẩn Câu VI.a. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng cùng với hệ toạ độ Oxy, cho con đường tròn (C) : 2 2 4(x 2) y5   với hai đường trực tiếp 1 : x – y = 0, 2 : x – 7y = 0. Xác định toạ độ tâm K cùng tính nửa đường kính của mặt đường tròn (C1); biết đường tròn (C1) xúc tiếp cùng với các đường thẳng 1, 2 và trọng tâm K nằm trong con đường tròn (C) 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các đỉnh A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1) và D(0;3;1). Viết phương trình khía cạnh phẳng (P) đi qua A, B thế nào cho khoảng cách từ C cho (P) bởi khoảng cách trường đoản cú D mang đến (P) Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z thoả mãn : z (2 i) 10 với z.z 25    B. Theo công tác Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong phương diện phẳng cùng với hệ toạ độ Oxy, mang đến tam giác ABC cân trên A gồm đỉnh A(-1;4) cùng những đỉnh B, C thuộc con đường thẳng  : x – y – 4 = 0. Xác định toạ độ những điểm B cùng C , biết diện tích tam giác ABC bằng 18. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mang đến mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 5 = 0 cùng nhị điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3). Trong những đường thẳng đi qua A với song tuy vậy với (P), hãy viết phương thơm trình mặt đường thẳng cơ mà khoảng cách từ B cho con đường trực tiếp chính là nhỏ độc nhất. Câu VII.b (1 điểm) Tìm những giá trị của tđam mê số m để con đường trực tiếp y = - x + m cắt thứ thị hàm số 2x 1yx trên 2 điểm biệt lập A, B làm thế nào cho AB = 4. BÀI GIẢI GỢI Ý Câu I. 1. y = 2x4 – 4x2 . TXĐ : D = R y’ = 8x3 – 8x; y’ = 0  x = 0  x = 1; xlim  x  1 0 1 + y"  0 + 0  0 + y + 0 + 2 CĐ 2 CT CT y đồng đổi thay trên (-1; 0); (1; +) y nghịch biến hóa bên trên (-; -1); (0; 1) y đạt cực to bằng 0 trên x = 0 y đạt rất tiểu bằng -2 trên x = 1 Giao điểm của đồ gia dụng thị cùng với trục tung là (0; 0) Giao điểm của đồ gia dụng thị với trục hoành là (0; 0); ( 2 ;0) 2. x2x2 – 2 = m  2x2x2 – 2 = 2m (*) (*) là phương trình hoành độ giao điểm của (C’) : y = 2x2x2 – 2 và (d): y = 2m Ta tất cả (C’)  (C); nếu x  - 2 tốt x  2 (C’) đối xứng cùng với (C) qua trục hoành giả dụ - 2