फाइबोनैचि अनुक्रम क्या है और यह कैसे काम करता है

“यह बढ़ती चीजों के लिए ‘भगवान का एकमात्र नियम’ नहीं है, चलो इसे इस तरह फाइबोनैचि अनुक्रम क्या है और यह कैसे काम करता है से रखें,” डेवलिन ने कहा।

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फिबोनैकी रिट्रेसमेंट

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क्या आपको स्कूल में गणित से नफरत थी? फिर आपको यह जानकर आश्चर्य होगा कि एक गणितीय श्रृंखला आपको बेहतर कारोबार रणनीति की योजना बनाने में मदद कर सकती है। वास्तव में, तकनीकी कारोबार, जो आजकल इतना लाभ प्राप्त कर रहा है गणित के सिद्धांतों पर आधारित है। फिबोनैकी श्रृंखला जो कि आपने अपने स्कूल में सीखी थी इसका प्रयोग आधुनिक कारोबारियों द्वारा व्यापक रूप से कारोबार रणनीति की योजना बनाने के लिए किया जाता है। कैसे? इस लेख में हम विस्तार से चर्चा करेंगे।

आइए देखते हैं कि एक फिबोनैकी श्रृंखला कैसी दिखती है।

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89… और इसी प्रकार

फिबोनैकी श्रृंखला पूर्णांकों की एक श्रृंखला है, जहां श्रृंखला की प्रत्येक अगली संख्या पिछली दो संख्याओं का योग है। श्रृंखला की संख्या को Fn के रूप में दर्शाया गया है, जहां

फाइबोनैचि अनुक्रम क्या है?

फाइबोनैचि अनुक्रम संख्याओं की एक श्रृंखला है जिसमें प्रत्येक संख्या उसके पहले के दो का योग होती है। 0 और 1 से शुरू होकर, अनुक्रम इस तरह दिखता है: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, और इसी तरह हमेशा के लिए। फाइबोनैचि अनुक्रम को गणितीय समीकरण का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है: Xn+2= Xn+1 + Xn

लोग दावा करते हैं कि संख्यात्मक अनुक्रम के बारे में कई विशेष गुण हैं, जैसे कि यह सही संरचनाओं के निर्माण के लिए “प्रकृति का गुप्त कोड” है, जैसे कि गीज़ा में महान पिरामिड या प्रतिष्ठित सीशेल जो संभवतः आपके स्कूल के कवर को सुशोभित करता है गणित पाठ्यपुस्तक। लेकिन इसमें से बहुत कुछ गलत है और श्रृंखला का वास्तविक इतिहास थोड़ा अधिक प्रत्यक्ष है।

फाइबोनैचि अनुक्रम के पीछे की कहानी

जानने वाली पहली बात यह है कि यह क्रम मूल रूप से फिबोनाची का नहीं है, जो वास्तव में उस नाम से कभी नहीं गया। इतालवी गणितज्ञ, जिसे हम लियोनार्डो फिबोनाची कहते हैं, का जन्म 1170 के आसपास हुआ था, और मूल रूप से पीसा के फाइबोनैचि अनुक्रम क्या है और यह कैसे काम करता है लियोनार्डो के रूप में जाना जाता था, स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय के गणितज्ञ कीथ डेवलिन ने कहा।

केवल 19वीं शताब्दी में इतिहासकारों ने गणितज्ञ को दूसरे से अलग करने के लिए फाइबोनैचि (मोटे तौर पर “बोनैकी कबीले का पुत्र”) उपनाम दिया। पिसा के प्रसिद्ध लियोनार्डो, डेवलिन ने फाइबोनैचि अनुक्रम क्या है और यह कैसे काम करता है फाइबोनैचि अनुक्रम क्या है और यह कैसे काम करता है कहा।

पीसा के लियोनार्डो ने वास्तव में अनुक्रम की खोज नहीं की, डेवलिन ने कहा, जो “फाइंडिंग फाइबोनैचि: द क्वेस्ट टू रिडिस्कवर द फॉरगॉटन मैथमैटिकल जीनियस हू फाइबोनैचि अनुक्रम क्या है और यह कैसे काम करता है चेंजेड द वर्ल्ड” के लेखक भी हैं (प्रिंसटन यूनिवर्सिटी प्रेस, 2017)। प्राचीन संस्कृत ग्रंथ जो प्रयोग फाइबोनैचि अनुक्रम क्या है और यह कैसे काम करता है करते थे हिंदू-अरबी अंक प्रणाली पहली बार इसका उल्लेख 200 ईसा पूर्व में सदियों से पीसा के लियोनार्डो से हुआ था।

फाइबोनैचि अनुक्रम महत्वपूर्ण क्यों है?

एक साफ-सुथरा शिक्षण उपकरण होने के अलावा, फाइबोनैचि अनुक्रम प्रकृति फाइबोनैचि अनुक्रम क्या है और यह कैसे काम करता है में कुछ स्थानों पर दिखाई देता है। हालांकि, यह फाइबोनैचि अनुक्रम क्या है और यह कैसे काम करता है कुछ गुप्त कोड नहीं है जो ब्रह्मांड की वास्तुकला को नियंत्रित करता है, डेवलिन ने कहा।

यह सच है कि फाइबोनैचि अनुक्रम उस चीज़ से कसकर जुड़ा हुआ है जिसे अब के रूप में जाना जाता है सुनहरा अनुपात, फी, एक अपरिमेय संख्या जिसकी अपनी संदिग्ध विद्या का एक बड़ा सौदा है। फाइबोनैचि अनुक्रम में क्रमिक संख्याओं का अनुपात सुनहरे अनुपात के करीब आता जाता है, जो कि 1.6180339887498948482 है…

देवलिन ने कहा कि सुनहरा अनुपात कुछ प्रकार के पौधों की वृद्धि को पकड़ने का प्रबंधन करता है। उदाहरण के लिए, कुछ पौधों पर पत्तियों या पंखुड़ियों की सर्पिल व्यवस्था सुनहरे अनुपात का अनुसरण करती है। पाइनकोन एक सुनहरा सर्पिल प्रदर्शित करते हैं, जैसा फाइबोनैचि अनुक्रम क्या है और यह कैसे काम करता है कि सूरजमुखी में बीज करते हैं, “के अनुसार”फाइलोटैक्सिस: प्लांट मॉर्फोजेनेसिस में एक प्रणालीगत अध्ययन“(कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस, 1994)। लेकिन उतने ही पौधे हैं जो इस नियम का पालन नहीं करते हैं।

सीशेल और ‘विट्रुवियन फाइबोनैचि अनुक्रम क्या है और यह कैसे काम करता है मैन’

शायद सभी का सबसे प्रसिद्ध उदाहरण, नॉटिलस के रूप में जाना जाने वाला सीशेल, वास्तव में फिबोनाची अनुक्रम के अनुसार नई कोशिकाओं को विकसित नहीं करता है, उन्होंने कहा। जब लोग उनसे संबंध बनाने लगते हैं मानव शरीर, कला और वास्तुकला, फाइबोनैचि अनुक्रम के लिंक कमजोर से सर्वथा काल्पनिक तक जाते हैं।

“गोल्डन अनुपात के बारे में सभी गलत सूचनाओं का दस्तावेजीकरण करने के लिए यह एक बड़ी पुस्तक होगी, जिसमें से अधिकांश विभिन्न लेखकों द्वारा समान त्रुटियों की पुनरावृत्ति है,” एक गणितज्ञ जॉर्ज मार्कोस्की, जो उस समय मेन विश्वविद्यालय में थे, 1992 के एक पेपर में लिखा था कॉलेज गणित जर्नल में।

इस गलत सूचना में से अधिकांश को जर्मन मनोवैज्ञानिक एडॉल्फ ज़ीसिंग द्वारा “फाइबोनैचि अनुक्रम क्या है और यह कैसे काम करता है एस्थेटिक रिसर्च” नामक 1855 की पुस्तक के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है। ज़ीसिंग ने दावा किया कि मानव शरीर के अनुपात सुनहरे अनुपात पर आधारित थे। बाद के वर्षों में, सुनहरे अनुपात ने “सुनहरे आयत,” “सुनहरे त्रिकोण” और सभी प्रकार के सिद्धांतों को अंकुरित किया जहां ये प्रतिष्ठित आयाम सामने आए।